Matematyka

Klasa 4 szkoły podstawowej

1. Zakres treści programowych z I etapu kształcenia.
2. System dziesiątkowy (w tym odczytywanie i zapisywanie dużych liczb).
3. Liczby naturalne na osi liczbowej.
4. Działania i ich kolejność wykonywania.
5. Dzielenie z resztą.
6. Kwadraty i sześciany liczb.
7. Porównywania różnicowe i ilorazowe.
8. Zamiana jednostek i wyrażeń dwumianowanych (jednostki masy, długości, czasu i monetarne).
9. Kalendarz i czas.
10. System rzymski.
11. Dodawanie i odejmowanie pisemne.
12. Zadania tekstowe o zwiększonym stopniu trudności.

W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Klasa 5 szkoły podstawowej

1. Zakres tematyczny klasy 4.
2. Działania pisemne, średnia arytmetyczna.
3. Własności liczb naturalnych (dzielniki, NWD, wielokrotności, NWW, cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100, rozkład na czynniki pierwsze).
4. Ułamki zwykłe (z wyłączeniem mnożenia i dzielenia).
5. Ułamki dziesiętne (z wyłączeniem mnożenia i dzielenia).
6. Skala. Mapa i plan.
7. Proste, półproste, odcinki.
8. Kąty. Rodzaje kątów. Mierzenie kątów.
9. Koła i okręgi.
10. Obwód wielokąta.
11. Pole prostokąta i kwadratu.
12. Własności prostopadłościanów (w tym sześcianu).
13. Zadania tekstowe o zwiększonym stopniu trudności.

W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Klasa 6 szkoły podstawowej

1. Zakres tematyczny klasy 5.
2. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
3. Zaokrąglanie liczb, rozwinięcia dziesiętne liczb.
4. Liczby całkowite i działania na nich, wartość bezwzględna.
5. Własności, pola i obwody figur płaskich.
6. Zamiana jednostek pól.
7. Kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe.
8. Miary kątów w wielokątach.
9. Pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu.
10. Zamiana jednostek objętości.
11. Zadania tekstowe o zwiększonym stopniu trudności.

W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Klasa 7 szkoły podstawowej

1. Zakres tematyczny klasy 6.
2. Zapis liczb w systemie rzymskim.
3. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
4. Obliczenia procentowe.
5. Własności figur płaskich.
6. Wzajemne położenie prostych i odcinków.
7. Zadania o podwyższonym stopniu trudności.

W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Klasa 8 szkoły podstawowej

1. Zakres tematyczny klasy 7.
2. Własności liczb naturalnych.
3. Działania na liczbach wymiernych.
4. Działania na potęgach i pierwiastkach.
5. Notacja wykładnicza.
6. Wyrażenia algebraiczne.
7. Równania - zapisywanie, rozwiązywanie, liczba spełniająca równanie, zadania tekstowe.
8. Graniastosłupy - siatki, pole powierzchni, objętość.
9. Zadania o podwyższonym stopniu trudności.

W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Klasa 1 liceum ogólnokształcącego

1. Zakres materiału klasy 8 szkoły podstawowej oraz:
2. Liczby rzeczywiste:

• Liczby naturalne.
• Liczby całkowite. Liczby wymierne.
• Liczby niewymierne.
• Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej.
• Pierwiastek kwadratowy i sześcienny.
• Potęga o wykładniku całkowitym i wymiernym.
• Logarytm i jego własności.
• Procenty.
• Obliczenia procentowe.
• Przybliżenia, szacowanie.

3. Język matematyki:

• Zbiory. Działania na zbiorach.
• Przedziały. Działania na przedziałach.
• Rozwiązywanie nierówności.
• Wyłączanie jednomianu przed nawias.
• Mnożenie sum algebraicznych.

W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Klasa 2 liceum ogólnokształcącego

1. Zakres materiału klasy 1 liceum oraz:
2. Zastosowania funkcji kwadratowej:

• Równania i nierówności kwadratowe.
• Równania sprowadzalne do równań kwadratowych.
• Układy równań i ich interpretacja geometryczna.
• Równania i nierówności z wartością bezwzględną.
• Wzory Viete’a.
• Najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale.
• Optymalizacja: zastosowanie funkcji kwadratowej w planimetrii i w stereometrii.
• Równania i układy równań drugiego stopnia.

3. Wielomiany:

• Stopień i współczynniki wielomianu.
• Obliczanie wartości wielomianu.
• Dodawanie i odejmowanie wielomianów.

W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego. 

Klasa 3 liceum ogólnokształcącego

1. Zakres materiału klasy 2 liceum oraz:
2. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna:

• Potęga o wykładniku wymiernym.
• Potęga o wykładniku rzeczywistym.
• Funkcja wykładnicza.
• Przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej.
• Logarytmy.
• Logarytm dziesiętny.
• Logarytm iloczynu i logarytm ilorazu.
• Logarytm potęgi.

W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Klasa 4 liceum ogólnokształcącego

1. Zakres materiału klasy 3 liceum oraz:
2. Rachunek prawdopodobieństwa:

• Reguła mnożenia, reguła dodawania.
• Zadania kombinatoryczne: permutacje, wariacje bez powtórzeń, wariacje z powtórzeniami, kombinacje z powtórzeniami, kombinacje bez powtórzeń, zastosowania.
• Zdarzenia losowe.
• Prawdopodobieństwo klasyczne.
• Właściwości prawdopodobieństwa.

W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.