Klasa 4 szkoły podstawowej

1. Zakres materiału z kl. III.

2. Liczby naturalne:

• działania i ich kolejność wykonywania,
• rachunek pamięciowy,
• szacowanie wyników.

3. Figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek, kąty i ich mierzenie, proste prostopadłe, proste równoległe.

4. Dziesiątkowy system pozycyjny.

5. Rzymski system zapisywania liczb.

6. Działania sposobem pisemnym.

7. Figury geometryczne:

• prostokąt: obwód i pole,
• okrąg i koło.

8. Skala i plan:

• zmniejszanie i powiększanie figur.

9. Diagramy: odczytywanie, zbieranie danych i przedstawianie na diagramie.

10. Podzielność liczb naturalnych: cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100, 25, 3, 9.

11. Ułamki zwykłe:

• ułamek jako część całości, jako dzielenie,
• ułamki właściwe, niewłaściwe,
• skracanie, rozszerzanie, dodawanie i odejmowanie o jednakowych mianownikach,
• mnożenie ułamka przez liczbę naturalną.

12. Prostopadłościan: opis, siatka, pole powierzchni.

Klasa 5 szkoły podstawowej

1. Zakres materiału z kl. IV.

2. Liczby naturalne:

• systemy zapisywania liczb,
• dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie pamięciowe i pisemne,
• podzielność liczb, zaokrąglanie liczb.

3. Figury geometryczne:

• rozpoznawanie kątów,
• kąty przyległe i wierzchołkowe,
• symetria w otoczeniu człowieka.

4. Ułamki zwykłe:

• dodawanie i odejmowanie o różnych mianownikach,
• mnożenie i dzielenie,
• obliczanie ułamka danej liczby.

5. Wielokąty:

• obwód,
• figury w skali.

6. Wyrażenia algebraiczne:

• rozpoznawanie i zapisywanie,
• wartość liczbowa,
• rozwiązywanie równań.

7. Trójkąty: klasyfikacja; wysokość.

8. Ułamki dziesiętne: mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000, ...

9. Czworokąty: prostokąt, równoległobok, trapez, klasyfikacja, pole trójkąta i czworokąta.

10. Liczby całkowite: ujemne, przeciwne, dodawanie, odejmowanie.

Klasa 6 szkoły podstawowej

1. Zakres materiału z kl. V.

2. Liczby całkowite: działania oraz zastosowanie w zadaniach.

3. Ułamki zwykłe i dziesiętne.

4. Figury geometryczne: pola i obwody figur płaskich.

5. Wyrażenia algebraiczne.

6. Bryły.

7. Ułamki dziesiętne o mianowniku 100 - procenty:

• obliczanie procentu danej liczby.

8. Elementy statystyki opisowej.

Klasa 1 gimnazjum

1. Sprawne posługiwanie się liczbami naturalnymi i wymiernymi:

• własności liczb naturalnych,
• prawa działań w zbiorze liczb wymiernych,
• działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych,
• rozwinięcia dziesiętne ułamków,
• przybliżenia dziesiętne.

2. Sprawne posługiwanie się liczbami wymiernymi:

• potęga o wykładniku naturalnym,
• pierwiastek kwadratowy i sześcienny,
• szacowanie pierwiastków.

3. Działania w zbiorze liczb wymiernych.

4. Przykłady liczb niewymiernych.

5. Rozwiązywanie zadań tekstowych o zwiększonym stopniu trudności.

6. Wyrażenia algebraiczne:

• wartość liczbowa,
• suma algebraiczna,
• mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę,
• wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.

7. Obliczenia procentowe:

• oprocentowanie oszczędności i kredytów,
• roztwory, mieszaniny, stopy,
• próby złota i srebra.

8. Rozwiązywanie równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

9. Stosunek dwóch wielkości i kilku wielkości.

10. Przekształcanie wzorów.

11. Wykorzystanie związków miarowych i własności figur geometrycznych w zadaniach:

• kąty i ich rodzaje,
• trójkąt, czworokąt i inne wielokąty - obwody i pola,
• figury przystające.

12. Figury płaskie - koło i okrąg.

13. Stosowanie twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

14. Stosowanie własności graniastosłupów prostych w rozwiązywaniu zadań problemowych.

Klasa 2 gimnazjum

1. Materiał klasy I gimnazjum oraz:

2. Sprawne posługiwanie się liczbami wymiernymi:

• wartość bezwzględna liczby,
• notacja wykładnicza,
• szacowanie wyrażeń zawierających pierwiastki.

3. Rozwiązywanie równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

4. Rozwiązywanie równań z dwiema niewiadomymi.

5. Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne.

6. Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

7. Rozwiązywanie zadań tekstowych o zwiększonym stopniu trudności.

8. Charakterystyki liczbowe danych statystycznych.

9. Funkcja liniowa i jej własności.

10. Własności figur płaskich:

• symetralna odcinka,
• dwusieczna kąta,
• kąt środkowy i kąt wpisany,
• okrąg wpisany w wielokąt i opisany na wielokącie,
• wzajemne położenie prostej i okręgu,
• wycinek kołowy,
• wielokąty foremne.

11. Symetria osiowa i środkowa:

• figury osiowosymetryczne,
• figury środkowo symetryczne.

12. Stosowanie związków miarowych w graniastosłupach i ostrosłupach.

13. Rachunek algebraiczny:

• dodawanie i odejmowanie wyrażeń algebraicznych,
• mnożenie sum algebraicznych,
• wzory skróconego mnożenia.

Klasa 3 gimnazjum

1. Materiał klasy I i II gimnazjum oraz:

2. Sprawne posługiwanie się liczbami rzeczywistymi:

• potęga o wykładniku całkowitym,
• potęga o wykładniku wymiernym.

3. Interpretowanie związków wyrażanych za pomocą wzorów.

4. Stosowanie Twierdzenia Talesa w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

5. Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego.

6. Rozwiązywanie równań drugiego stopnia z jedną niewiadomą.

7. Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z trzema niewiadomymi.

8. Podobieństwo figur:

• figury podobne,
• podobieństwo trójkątów,
• stosunek pól figur podobnych,
• stosunek objętości brył podobnych.

9. Stosowanie związków miarowych i właściwości figur przestrzennych w szczególności obrotowych:

• walec,
• stożek,
• kula.

10. Elementy rachunku prawdopodobieństwa:

• doświadczenia losowe,
• zdarzenia.

11. Związki miarowe w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 300 i 600 oraz 450.

12. Funkcje trygonometryczne.

13. Rozwiązywanie zadań trudniejszych, wymagających umiejętności rozwiązywania nietypowych problemów.